Ce livre révolutionne l’apprentissage de l’algèbre en allant directement aux fondamentaux. Cela commence par les bases telles qu’une bonne compréhension des systèmes de numération et une bonne maitrise des notions arithmétiques comme les fractions complexes, les simplifications et la décomposition des nombres. Une fois cette partie expliquée en détail, il aborde le passage aux expressions en mettant l’emphase sur les polynômes et les équations algébriques qui sont à leur tour abondamment décrites. Dans le processus d’étude des équations, il montre l’importance de la symétrie. Il va de là à la présentation des aspects de l’algèbre tels que les relations, les fonctions, les graphiques, et aussi les matrices qui font de cette science une porte tournante en mathématiques, ou même dans toutes les sciences. Il fait tout cela sans ignorer l'apport des ordinateurs dans la résolution de problèmes très complexes.
Si l’on me demandait quelle est la
relation entre les arts, la philosophie d’une part et
l’algèbre d’autre part, j’oserais répondre qu’ils y sont le
père et la mère. L’homme a commencé à peindre dans les caves bien
avant l’apparition des premiers concepts et groupes décimaux.
En outre, je parle souvent dans le livre du principe du tiers
exclu, un principe logique (Une proposition peut être vraie ou
fausse, mais pas les deux) hérité de la philosophie grecque, qui
constitue aujourd’hui l’essence même de l’analyse combinatoire.
Pour cette raison, je tente de donner à l’art une petite place dans
cet ouvrage.